गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x - \frac{1}{x} - \frac{45}{14} = 0$.भिन्नों को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $14x$ (हरों का लघुत्तम समापवर्त्य) से गुणा करने पर:$

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$\{ \frac{7}{2}, -\frac{2}{7} \}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $x - \frac{1}{x} - \frac{45}{14} = 0$.भिन्नों को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $14x$ (हरों का लघुत्तम समापवर्त्य) से गुणा करने पर:$14x^2 - 14 - 45x = 0$.इसे मानक द्विघात रूप $ax^2 + bx + c = 0$ में व्यवस्थित करने पर:$14x^2 - 45x - 14 = 0$.गुणनखंडन करने के लिए,हम ऐसी दो संख्याएँ ढूँढते हैं जिनका गुणनफल $14 	imes (-14) = -196$ हो और योग $-45$ हो। ये संख्याएँ $-49$ और $4$ हैं।$14x^2 - 49x + 4x - 14 = 0$.पदों का समूहीकरण करने पर:$7x(2x - 7) + 2(2x - 7) = 0$.$(2x - 7)(7x + 2) = 0$.प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$2x - 7 = 0 \implies x = \frac{7}{2}$.$7x + 2 = 0 \implies x = -\frac{2}{7}$.अतः,हल समुच्चय $\{ \frac{7}{2}, -\frac{2}{7} \}$ है।

गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $x - \frac{1}{x} - \frac{45}{14} = 0$; $x \neq 0$.

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